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求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的...

求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值   
通过诱导公式sin89°=cos1°,得出sin21°+cos21°=1,依此类推,得出原式=44×1+sin245°,得出答案. 【解析】 ∵sin89°=cos(90°-1°)=cos1° ∴sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1 同理sin2°+sin88°=1,…sin44°+sin46°=1 ∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=44+=44.5 故答案为44.5.
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