若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则...

若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）
A．2
B．3
C．6
D．9

求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．【解析】 ∵f′（x）=12x2-2ax-2b 又因为在x=1处有极值 ∴a+b=6 ∵a＞0，b＞0 ∴ 当且仅当a=b=3时取等号所以ab的最大值等于9 故选D

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考点分析：

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观察（x³）′=3x²，（x⁵）′=5x⁴，（sinx）′=cosx，由归纳推理得：若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（）
A．f（x）
B．-f（x）
C．g（x）
D．-g（x）
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已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为 manfen5.com 满分网