若对于正整数k，g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（3）=3，g（10）=5．...

若对于正整数k，g（k）表示k的最大奇数因数，例如g（3）=3，g（10）=5．设S_n=g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（2ⁿ）．
（Ⅰ）求g（6），g（20）的值；
（Ⅱ）求3S₁-2，3S₂-2，3S₃-2的值；并由此猜想{S_n}的通项公式（不必证明）

（Ⅰ）由题意，g（6）=3，g（10）=5，（Ⅱ）由题意，仿照数列通项公式求法解决．【解析】 Ⅰ）由题意，g（6）=3，g（10）=5，（Ⅱ）3S1-2=3g（1）-2=1， 3S2-2=3[g（1）+g（2）+g（3）+g（4）]-2=3×6-2=16 3S3-2=3[g（1）+g（2）+g（3）+g（4）+…+g（8）]-2=3×21-2=60 所以对n∈N*，猜想Sn=（4n+2）

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考点分析：

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