已知函数f(x)=ax
4lnx+bx
4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c
2恒成立,求c的取值范围.
考点分析:
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已知函数f(x)=2x
3-ax
2+6bx在x=-1处有极大值7.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)求f(x)在x=1处的切线方程.
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若对于正整数k,g(k)表示k的最大奇数因数,例如g(3)=3,g(10)=5.设S
n=g(1)+g(2)+g(3)+g(4)+…+g(2
n).
(Ⅰ)求g(6),g(20)的值;
(Ⅱ)求3S
1-2,3S
2-2,3S
3-2的值;并由此猜想{S
n}的通项公式(不必证明)
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在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=e
x(x>0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是
.
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已知函数f(x)=x
3+bx
2+cx+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c有最大值
.
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已知函数f(x)满足
,则f(x)的极值点为
.
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