Question

数列{a_n}的通项公式a_n=ncos，其前项和为S_n，则S₂₀₁₃等于（ ）
A．1006
B．2012
C．503
D．0

Answer

利用数列的通项公式，研究数列前n项和的规律．
【解析】
数列{an}的通项公式an=ncos，
所以当n为奇数时，an=0，
当n为偶数时，a2=-2，a4=4，a6=-6，a8=8，
所以S2013=a2+a4+a6+a8+…+a2012
=-2+4-6+8+…-2010+2012
=（-2+4）+（-6+8）+…+（-2010+2012）
=2+2+…+2
=503×2=1006．
故选A．