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已知函数f(x)=|x2-2ax+b|.x∈R,给出四个命题: ①f(x)必是偶...
已知函数f(x)=|x2-2ax+b|.x∈R,给出四个命题:
①f(x)必是偶函数;
②若f(0)=f(2),则f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若a2-b≤0,则f(x)在[a,+∞)上是增函数;
④f(x)有最小值|a2-b|;⑤对任意x都有f(a-x)=f(a+x);
其中正确命题的序号是 .
考点分析:
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设函数f(x)为R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),且当x∈(0,1)时,
,则
的值为
.
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已知函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且
,
,
,则a、b、c的大小关系是
.
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已知函数y=f(x)和y=g(x)的定义域及值域均为[-a,a](常数a>0),其图象如图所示,则方程f[g(x)]=0根的个数为( )
A.2
B.3
C.5
D.6
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设f(x)=x
2-4x+m,
在区间D=[1,3]上,满足:对于任意的a∈D,存在实数x
∈D,使得f(x
)≤f(a),g(x
)≤g(a)且g(x
)=f(x
);那么在D=[1,3]上f(x)的最大值是( )
A.5
B.
C.
D.4
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