设全集U=A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，...

设全集U=A={x|x是小于6的正整数}，B={x|（x-1）（x-2）=0}，C={a，a²+1}，
（1）求A∩（∁_UB），A∪B；
（2）若B⊆C，且C⊆B，求实数a的值．

（1）直接利用两个集合的交集、并集、补集的定义求出A∩（∁UB）和A∪B即可．（2）由题意可得 B=C，从而得到 a=1，a2+1=2，由此求得实数a的值．【解析】（1）由题意可得，A={1，2，3，4，5 }，B={x|（x-1）（x-2）=0}={1，2}， ∴∁UB={3，4，5 }， A∩（∁UB）={3，4，5}，A∪B={1，2，3，4，5}．（2）∵C={a，a2+1}，B⊆C，且C⊆B，∴B=C， ∴只有a=1，a2+1=2，解得 a=1．

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考点分析：

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A．2
B．3
C．5
D．6
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试题属性

题型：解答题
难度：中等