已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x
2+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补完整函数f(x)的图象,并根据图象写出函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的解析式和值域;
(3)若函数f(x)在区间[a,b](a<b)上的值域是[-1,3],则b-a的取值范围是______.
考点分析:
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为减少空气污染,某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤),采用分段计费的方法计算电费.每月用电不超过100度时,按每度0.57元计算,每月用电量超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过的部分每度按0.5元计算.
(1)设月用电x度时,应交电费y元,写出y关于x的函数关系式;
(2)小明家第一季度缴纳电费情况如下:问小明家第一季度共用电多少度?
月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 合计 |
交费金额 | 76元 | 63元 | 45.6元 | 184.6元 |
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已知全集U=R,集合A={y|y=3-x
2,x∈R,且x≠0},集合B是函数
的定义域,集合C={x|5-a<x<a}.
(1)求集合A∪(∁
UB)(结果用区间表示);
(Ⅱ)若C⊆(A∩B),求实数a的取值范围.
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二次函数f(x)满足:f(1-x)=f(x)且f(0)=1,f(2)=3
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=2x+1,求f[g(2)].
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设全集U=A={x|x是小于6的正整数},B={x|(x-1)(x-2)=0},C={a,a
2+1},
(1)求A∩(∁
UB),A∪B;
(2)若B⊆C,且C⊆B,求实数a的值.
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已知函数f(x)=|x
2-2ax+b|.x∈R,给出四个命题:
①f(x)必是偶函数;
②若f(0)=f(2),则f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若a
2-b≤0,则f(x)在[a,+∞)上是增函数;
④f(x)有最小值|a
2-b|;⑤对任意x都有f(a-x)=f(a+x);
其中正确命题的序号是
.
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