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满分5
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高中数学试题
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已知点P在圆C:x2+(y-3)2=1上,点Q在=1的右支上,F是双曲线的左焦点...
已知点P在圆C:x
2
+(y-3)
2
=1上,点Q在
=1的右支上,F是双曲线的左焦点,则|PQ|+|QF|的最小值( )
A.2
+1
B.3+2
C.4+2
D.5+2
先根据双曲线的定义把问题转化,再根据三角形三边所满足的关系即可求出结论. 【解析】 如图,|PQ|+|QF| =|CQ|-|CP|+|QF| =|CQ|+|QF|-1 =|CQ|+|QF'|+2a-1 =|CQ|+|QF'|+2-1 从图中可以看出,当F',Q,C三点共线时,|CQ|+|QF'|最小,其中F'(,0) 则|PQ|+|QF|的最小值=|CF'|+2-1=4+2-1=3+2. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
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