Question

已知实数x，y可以在0＜x＜2.0＜y＜2的条件下随机的取值，那么取出的数对满足（x-1）²+（y-1）²＜1的概率是    ．

Answer

根据题意，算出所有情况下点的集合对应的正方形面积S和满足（x-1）2+（y-1）2＜1的点P对应的图形面积   S1，利用几何概型计算公式将面积相除，即可得到所求概率．
【解析】
∵满足（x-1）2+（y-1）2＜1的点P（x，y），
位于圆心为（1，1），且半径为1的圆内
∴满足条件的点P对应的图形面积为S1=π×12=π
又∵在0＜x＜2.0＜y＜2的条件下随机的取值时，
点对应的点Q位于边长为2的正方形内，面积为S=22=4
∴所求概率为P==
故答案为：