已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为[0，π]，最大值为...

已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为[0，π]，最大值为4，则a的值为（）
A．- manfen5.com 满分网

B．-2

C．-

D．-4

利用辅助角公式化简，可得f（x）=asin（x+）．由x∈[0，π]得到sin（x+）∈[-，1]，从而得到函数最大值为f（π）=4，由此建立关于a的等式，解之即可得到实数a的值．【解析】函数f（x）=asinx+acosx=asin（x+） ∵函数的定义域为[0，π]， ∴x+∈[，]，可得sin（x+）∈[-，1] ∵a＜0， ∴当sin（x+）=-时，即x=π时，函数最大值f（π）=4 即-=4，解之得a=-4 故选：D

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考点分析：

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已知命题：p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“∃x∈R，x²+2ax+2-a=0”，若命题“￢p且q”是真命题，则实数a的取值范围是（）
A．a≤-1或a=1
B．a≤-1或1≤a≤2
C．a≥1
D．a＞1
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△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=60°，a=4 manfen5.com 满分网