Question

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为    ．

Answer

函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域（x＞0）内是增函数⇔≥0⇔对于任意x＞0．⇔．利用导数即可得出．
【解析】
∵函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域（x＞0）内是增函数，∴≥0，化为．
令g（x）=，=-，解g′（x）＞0，得0＜x＜1；解g′（x）＜0，得x＞1．
因此当x=1时，g（x）取得最大值，g（1）=1．
∴m≥1．
故答案为[1，+∞）．