已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为
,求△AOB面积的最大值.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC的中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD的中点.
(1)证明:PB∥平面ACM;
(2)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
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一只口袋中装有8个乒乓球,其中4个是旧球.现进行两轮摸球活动,每轮随机地从这8个球中摸取2个,第一轮结束后将所摸的球(看成旧球)重新放回口袋,拌匀后再进行第二轮摸球.
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已知函数
.
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(2)设△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,f(A)=0.求b+c的取值范围.
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,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)(x,y∈R),则f(2010)=
.
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已知函数f(x)=
mx
2+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m的取值范围为
.
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