Question

已知角α为锐角．
（1）若，求的值；
（2）若，，其中，求sinβ的值．

Answer

（1）由sinα=，且α为锐角可求得cosα=，从而可求sin（α-）；
（2）将sin（α+β）=与sin（α-β）=-展开相加可求得2sinαcosβ=0，依题意分析判断即可求得sinβ的值．
【解析】
（1）∵α为锐角且sinα=，
∴cosα=，
又sin（α-）=（sinα-cosα）=-；
（2）由sin（α+β）=，
sin（α-β）=-展开相加得：
2sinαcosβ=0，α∈（0，），β∈[0，]，
∴cosβ=0，
∴sinβ=1．