Question

（极坐标与参数方程）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，求曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=1的交点Q的极坐标．

Answer

先将原极坐标方程ρ=2sinθ与ρcosθ=1（0≤θ≤π）化成直角坐标方程，再利用直角坐标方程求出交点，最后再转化成极坐标．
【解析】
将直线ρcosθ=1与圆ρ=2sinθ分别化为普通方程得，直线x=1与圆x2+（y-1）2=1，（6分）
易得直线x=1与圆x2+（y-1）2=1切于点Q（1，1），
所以交点Q的极坐标是．（10分）