Question

圆x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线3x+4y+5=0的距离最大值是a，最小值是a，则a+b=（ ）
A．
B．
C．
D．5

Answer

将圆方程化为标准方程，找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离d，由d+r与d-r求出最大值与最小值，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解析】
将圆方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-1）2=1，
∴圆心（1，1），半径r=1，
∵圆心到直线3x+4y+5=0的距离d==，
∴圆上的点到直线的最大距离a=+1=，最小距离b=-1=，
则a+b=．
故选B