圆心在x轴上，且过两点A（1，4），B（3，2）的圆的方程为．

根据圆心在x轴上，设出圆心坐标（m，0）和半径r，写出圆的方程，再把A与B的坐标代入，即可求出m和r的值，从而写出圆的方程即可．【解析】设圆心坐标为（m，0），半径为r，则圆的方程为（x-m）2+y2=r2， ∵圆经过两点A（1，4）、B（3，2） ∴ 解得：m=-1，r2=20 ∴圆的方程为（x+1）2+y2=20 故答案为：（x+1）2+y2=20

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