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已知直线l1:3x+4y+1=0和点A(1,2),设过A点与l1垂直的直线为l2...

已知直线l1:3x+4y+1=0和点A(1,2),设过A点与l1垂直的直线为l2
(1)求直线l2的方程;
(2)求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积.
(1)根据两直线垂直斜率之积为-1,求出斜率,然后根据点斜式求出直线方程. (2)根据直线方程求出在x轴和y轴的截距,然后根据面积公式即可求出结果. 【解析】 (1)由直线l1:3x+4y+1=0,知…(1分) 又因为l1⊥l2,所以 解得…(3分) 所以l2的方程为整理的4x-3y+2=0…(4分) (2)由l2的方程4x-3y+2=0 解得,当x=0时, 当y=0时,…(6分) 所以,即该直线与两坐标轴围成的面积为.…(8分)
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考点分析:
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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)
x:y1:12:13:44:5


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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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