对于区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果任意x∈[m,n],均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[m,n]上是接近的,否则称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的.现有两个函数f
1(x)=log
a(x-3a)与f
2(x)=log
a(a>0,a≠1)
(1)求f
1(x)-f
2(x)的定义域;
(2)若f
1(x)与f
2(x)在整个给定区间[a+2,a+3]上都有意义,
①求a的取值范围;
②讨论f
1(x)与f
2(x)在整个给定区间[a+2,a+3]上是不是接近的.
考点分析:
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已知函数
.
(1)写出该函数的单调区间;
(2)若函数g(x)=f(x)-m恰有3个不同零点,求实数m的取值范围;
(3)若f(x)≤n
2-2bn+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求实数n的取值范围.
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求经过两圆x
2+y
2-2x-3=0与x
2+y
2-4x+2y+3=0的交点,且圆心在直线2x-y=0上的圆的方程.
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圆0:x
2+y
2=8内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为α的弦,
(1)当α=135°时,求AB的长;
(2)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中.
(I)求异面直线BD与B
1C所成的角;
(Ⅱ)求证平面ACB
1⊥平面B
1D
1DB.
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已知直线l
1:3x+4y+1=0和点A(1,2),设过A点与l
1垂直的直线为l
2.
(1)求直线l
2的方程;
(2)求直线l
2与两坐标轴围成的三角形的面积.
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