Question

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n=2a_n-1+1，则a_n=    ．

Answer

由已知变形可得数列{an+1}为公比为2的等比数列，又可得数列的首项，可得通项，移项可得所求．
【解析】
由an=2an-1+1可得an+1=2an-1+2=2（an-1+1），
故可得=2，故数列{an+1}为公比为2的等比数列，
由题意可得该数列的首项为：a1+1=2，
故可得an+1=2×2n-1，故an=2n-1，
故答案为：2n-1