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满分5
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高中数学试题
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在等差数列{an}中,a1=1,a7=7,数列bn=2an (1)求数列{an}...
在等差数列{a
n
}中,a
1
=1,a
7
=7,数列b
n
=2
a
n
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{b
n
}的前n和S
n
.
(1)设等差数列{an}的公差是d,根据通项公式和条件求出公差d,再代入通项公式化简即可; (2)由(1)和题意求出bn,再由等比数列的定义进行证明,再代入等比数列前n项和公式化简. 【解析】 (1)设等差数列{an}的公差是d, ∵a7=a1+(7-1)d,且a1=1, ∴7=1+6d,解得d=1, ∴an=a1+(n-1)d=n, (2)由(1)知,, ∴, ∴{bn}是以2为首项,2为公比的等比数列, ∴.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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