Question

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a²+c²-b²=ab
（Ⅰ）确定角B的大小；
（Ⅱ）若b=10，且a、b、c成等比数列，求△ABC的面积．

Answer

（I）根据余弦定理，结合三角形的内角，即可得到结论．
（II）根据等比数列的性质得出ac=100，然后由面积公式即可求出结果．
【解析】
（I）∵a2+c2-b2=ab，∴…（3分）
∵B∈（0，π），…（4分），
∴…（6分）
（II）∵a、b、c成等比数列，
∴b2=ac，…（8分）∴ac=100…（9分），
∴…（12分）