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满分5
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高中数学试题
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与椭圆共焦点且以为渐近线的双曲线方程为 ．
与椭圆
共焦点且以
为渐近线的双曲线方程为
．
根据椭圆基本量的关系，算出椭圆的焦点为（，0），也是双曲线的焦点．设双曲线方程为， 由渐近线的公式得出a=，结合a2+b2=48解出a、b之值，即可得到所求双曲线的方程． 【解析】 ∵椭圆方程为 ∴c==4， 可得椭圆的焦点为（，0），也是双曲线的焦点 设所求双曲线的方程为 ∵双曲线以为渐近线 ∴=，可得a= 又∵a2+b2=48， ∴4b2=48，可得b2=12，从而a2=3b2=36 因此所求双曲线的方程为 故答案为：
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考点分析：
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若椭圆
与
有相同的离心率，则m=
．
查看答案
设抛物线y
2
=2x的焦点为F，过点M（
，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）
A．直线
B．椭圆
C．抛物线
D．双曲线
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过点（0，1）与双曲线x
2
-y
2
=1有且只有一个公共点的直线有（ ）
A．2条
B．3条
C．4条
D．6条
查看答案
设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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共焦点且以
为渐近线的双曲线方程为 ．
与
有相同的离心率，则m= ．
，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比
=（ ）
的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
