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高中数学试题
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已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点,若=4,则C的离心率...
已知双曲线
的右焦点为F,过F且斜率为
的直线交C于A、B两点,若
=4
,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设双曲线的有准线为l,过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,BD⊥AM于D,由直线AB的斜率可知直线AB的倾斜角,进而推,由双曲线的第二定义|AM|-|BN|=|AD|,进而根据,求得离心率. 【解析】 设双曲线的右准线为l, 过A、B分别作AM⊥l于M,BN⊥l于N,BD⊥AM于D, 由直线AB的斜率为, 知直线AB的倾斜角为60° ∴∠BAD=60° , 由双曲线的第二定义有: = ∴,∴ 故选A.
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考点分析:
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B.
C.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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