已知α∈（0，），且2sin2α-sinαcosα-3cos2α=0，则= ．

已知α∈（0，

），且2sin²α-sinαcosα-3cos²α=0，则 manfen5.com 满分网

= ．

利用已知条件求出tanα的值，然后求解所求表达式的值．【解析】 α∈（0，），且2sin2α-sinαcosα-3cos2α=0，所以2tan2α-tanα-3=0，解得tanα=，tan（舍去） cosα=== ====．故答案为：．

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考点分析：

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关于x的方程：（x²-1）²-|x²-1|+k=0，给出下列四个命题，其中真命题的个数有（）
（1）存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根
（2）存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根
（3）存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根
（4）存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知双曲线