Question

数列{a_n}的前n项和记为S_n，点（n，S_n）在曲线f（x）=x²-4x上（x∈N⁺）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n的值．

Answer

（1）由题意可得，利用递推公式当n≥2时an=Sn-Sn-1，a1=S1，可求                         
（2）由得，结合数列的特点，考虑利用错位相减可求数列的和
【解析】
（1）由点（n，Sn）在曲线f（x）=x2-4x上（x∈N+）知，（1分）
当n≥2时an=Sn-Sn-1=n2-4n-[（n-1）2-4（n-1）]=2n-5；     （4分）
当n=1时，a1=S1=-3，满足上式；                         （5分）
∴数列{an}的通项公式为an=2n-5（6分）
（2）由得（7分）
∴①（8分）
上式两边乘以2，得②（9分）
①-②得（10分）
∴
即．（12分）