考点分析：
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在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A（-1，0）B（1，0），平面内两点G，M同时满足下列条件：①
+
+
=
；②|
|=|
|=|
|；③
∥
．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）过点P（3，0）的直线l与（1）中轨迹交于不同的两点E，F，求△OEF面积的最大值．
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已知函数f（x）=ax
3+3x
2-6ax-11，g（x）=3x
2+6x+12，和直线m：y=kx+9，又f′（-1）=0．
（1）求a的值；
（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线y=f（x）的切线，又是曲线y=g（x）的切线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
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已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿对角线BD折起到如图所示PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD．
（1）求证：CD⊥PB；
（2）求二面角P-BC-D的大小（用反三角函数表示）；
（3）求点D到平面PBC的距离．
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如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，A
1、A
2、A
3、A
4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N，M处行走，直到到达N，M为止．
（1）求甲经过A
2的概率；
（2）求甲、乙两人相遇经A
2点的概率；
（3）求甲、乙两人相遇的概率．
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已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（-π，0），且|
|=|
|，求角α的大小；
（2）若
⊥
，求
的值．
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与
的等差中项是（ ）
