Question

△ABC中，，则△ABC形状是（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形

Answer

利用二倍角的余弦函数公式化简已知等式的左边，整理后表示出cosA，再利用余弦定理表示出cosA，两者相等，整理后得到a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理即可判断出此三角形为直角三角形．
【解析】
【解析】
∵cos2=，
∴=，
∴cosA=，又根据余弦定理得：cosA=，
∴=，
∴b2+c2-a2=2b2，即a2+b2=c2，
∴△ABC为直角三角形．
故选B