由题意可得三边即 a、a-1、a-2,由余弦定理可得 cosA=,再由3b=20acosA,可得 cosA=,从而可得 =,由此解得a=6,可得三边长,根据sinA:sinB:sinC=a:b:c,求得结果.
【解析】
由于a,b,c 三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,可设三边长分别为 a、a-1、a-2.
由余弦定理可得 cosA===,
又3b=20acosA,可得 cosA==.
故有 =,解得a=6,故三边分别为6,5,4.
由正弦定理可得 sinA:sinB:sinC=a:b:c=a:(a-1):( a-2)=6:5:4,
故选D.