Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，则S_n=（ ）
A．2^n-1
B．
C．
D．

Answer

直接利用已知条件求出a2，通过Sn=2an+1，推出数列是等比数列，然后求出Sn．
【解析】
因为数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，a2=
所以Sn-1=2an，n≥2，可得an=2an+1-2an，即：，
所以数列{an}从第2项起，是等比数列，所以Sn=1+=，n∈N+．
故选B．