在△ABC中，（Ⅰ）求sinA；（Ⅱ）求AB及△ABC的面积．

在△ABC中，

（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）求AB及△ABC的面积．

（Ⅰ）依题意，利用正弦定理即可求得sinA；（Ⅱ）利用余弦定理AC2=BC2+AB2-2BC•BAcosB可求得AB，再利用S△ABC=BC•BAsinB即可求得△ABC的面积．【解析】（Ⅰ）∵△ABC中，b=AC=，a=BC=2，cosB=， ∴sinB=； ∴由正弦定理：=得：=， ∴sinA=；（Ⅱ）由余弦定理AC2=BC2+AB2-2BC•BAcosB得： 7=4+AB2-4AB×，解得AB=3或AB=-1（舍去）． ∴S△ABC=BC•BAsinB=×2×3×=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中， （Ⅰ）求sinA； （Ⅱ）求AB及△ABC的面积．

在△ABC中，（Ⅰ）求sinA；（Ⅱ）求AB及△ABC的面积．