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满分5
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高中数学试题
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平面内给定三个向量：=（3，2），=（-1，2），=（4，1），解答下列问题： ...
平面内给定三个向量：
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：
（1）求3
+
-2
（2）求满足
=m
+n
的实数m和n；
（3）若（
+k
）
，求实数k．
（1）由向量的线性运算法则即可算出． （2）根据向量相等即可求出m、n的值． （3）若已知向量=（a，b）、=（c，d），则⇔ad-bc=0，计算出即可． 【解析】 （1）=3（3，2）+（-1，2）-2（4，1）=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）． （2）∵，m∈R，n∈R，∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1）=（-m+4n，2m+n）， ∴ 解得． （3）∵（+k），且，， ∴2×（3+4k）-（-5）×（2+k）=0， ∴k=-．
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考点分析：
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（1）计算：
（2）化简：
．
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下列说法不正确的有
①若|
|＞|
|，且
与
同方向，则
＞
．
②若
∥
则
与
方向相同或相反．
③函数y=2sin|x|是周期函数，且周期为π．
④回归直线
=
x+
至少经过点（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），…，（x
n
，y
n
）中的一个点．
⑤奇函数图象一定经过原点．
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己知数列{a
n
}的前n项和满足S
n
=2
n+1
-1，则a
n
=
．
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在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c=
．
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右图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：
+
-2
=m
+n
的实数m和n；
+k
）
，求实数k．
|＞|
|，且
与
同方向，则
＞
．
∥
则
与
方向相同或相反．
=
x+
至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点．
右图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为 ．
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．