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满分5
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高中数学试题
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己知，求函数y=9x-2•3x+5的值域．
己知
，求函数y=9
x
-2•3
x
+5的值域．
先由得到x的范围，再用t将3x换元，转化为二次函数在给定区间上最值问题，利用配方法，可求函数的值域． 【解析】 由于，则2-1≤2x≤（2-2）x-3 解得-1≤x≤2 若设3x=t，则t∈[，9] y=9x-2•3x+5=t2-2t+5=（t-1）2+4 ∵t∈[，9]， ∴t=1时，ymin=4；t=9时，ymax=68 ∴函数的值域为[4，68]．
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考点分析：
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平面内给定三个向量：
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：
（1）求3
+
-2
（2）求满足
=m
+n
的实数m和n；
（3）若（
+k
）
，求实数k．
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（1）计算：
（2）化简：
．
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下列说法不正确的有
①若|
|＞|
|，且
与
同方向，则
＞
．
②若
∥
则
与
方向相同或相反．
③函数y=2sin|x|是周期函数，且周期为π．
④回归直线
=
x+
至少经过点（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），…，（x
n
，y
n
）中的一个点．
⑤奇函数图象一定经过原点．
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己知数列{a
n
}的前n项和满足S
n
=2
n+1
-1，则a
n
=
．
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在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求函数y=9x-2•3x+5的值域．
|＞|
|，且
与
同方向，则
＞
．
∥
则
与
方向相同或相反．
=
x+
至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点．
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：
+
-2
=m
+n
的实数m和n；
+k
）
，求实数k．
．