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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx． （Ⅰ）求函数f（...
已知函数f（x）=cos
2
x-sin
2
x+2sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值．
（1）将函数f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx化简为y=Asin（ωx+φ）的形式即可得到答案． （2）根据x的范围，可求出2x+的范围，再由正弦函数的单调性可得答案． 【解析】 （Ⅰ）f（x）=cos2x-sin2x+2sinxcosx =cos2x+sin2x = 所以函数f（x）的最小正周期． （Ⅱ）∵，∴， ∴， ∴当，即时，f（x）有最大值．
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考点分析：
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己知
，求函数y=9
x
-2•3
x
+5的值域．
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平面内给定三个向量：
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：
（1）求3
+
-2
（2）求满足
=m
+n
的实数m和n；
（3）若（
+k
）
，求实数k．
查看答案
（1）计算：
（2）化简：
．
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下列说法不正确的有
①若|
|＞|
|，且
与
同方向，则
＞
．
②若
∥
则
与
方向相同或相反．
③函数y=2sin|x|是周期函数，且周期为π．
④回归直线
=
x+
至少经过点（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），…，（x
n
，y
n
）中的一个点．
⑤奇函数图象一定经过原点．
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己知数列{a
n
}的前n项和满足S
n
=2
n+1
-1，则a
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值．
|＞|
|，且
与
同方向，则
＞
．
∥
则
与
方向相同或相反．
=
x+
至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点．
，求函数y=9x-2•3x+5的值域．
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：
+
-2
=m
+n
的实数m和n；
+k
）
，求实数k．
．