登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且． （1）确定函数f（x）的解析式； ...
已知函数
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
．
（1）确定函数f（x）的解析式；
（2）判断并证明f（x）在（-1，1）的单调性．
（1）由f（-x）=-f（x）可求得b=0，又f（）=，可求得，从而可求得函数f（x）的解析式； （2）在（-1，1）上任取两个值x1，x2，且x1＜x2．再作差f（x2）-f（x1）化积，判断乘积的符号即可． 【解析】 （1）由f（x）是奇函数， ∴f（-x）=-f（x） ∴，即=0， ∴b=0， 又，代入函数得a=1． ∴． （2）f（x）在（-1，1）上是增函数． 证明：在（-1，1）上任取两个值x1，x2，且x1＜x2， 则 ∵-1＜x1＜x2＜1， ∴-1＜x1x2＜1； ∴1-x1x2＞0，又 ∴f（x1）-f（x2）＜0， ∴f（x1）＜f（x2）， ∴f（x）在（-1，1）上是增函数．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知函数f（x）=cos
2
x-sin
2
x+2sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值．
查看答案
己知
，求函数y=9
x
-2•3
x
+5的值域．
查看答案
平面内给定三个向量：
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：
（1）求3
+
-2
（2）求满足
=m
+n
的实数m和n；
（3）若（
+k
）
，求实数k．
查看答案
（1）计算：
（2）化简：
．
查看答案
下列说法不正确的有
①若|
|＞|
|，且
与
同方向，则
＞
．
②若
∥
则
与
方向相同或相反．
③函数y=2sin|x|是周期函数，且周期为π．
④回归直线
=
x+
至少经过点（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），…，（x
n
，y
n
）中的一个点．
⑤奇函数图象一定经过原点．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
是定义在（-1，1）上的奇函数，且
．
|＞|
|，且
与
同方向，则
＞
．
∥
则
与
方向相同或相反．
=
x+
至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点．
时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值．
，求函数y=9x-2•3x+5的值域．
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），解答下列问题：
+
-2
=m
+n
的实数m和n；
+k
）
，求实数k．
．