已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（） ...

已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（）
A．2
B．-2
C．2，-2
D．0

根据一次函数单调性可得|（a+1）-（2a+1）|=2，解出即可．【解析】 ①当a=0时，y=ax+1=1，不符合题意； ②当a＞0时，y=ax+1在[1，2]上递增，则（2a+1）-（a+1）=2，解得a=2； ③当a＜0时，y=ax+1在[1，2]上递减，则（a+1）-（2a+1）=2，解得a=-2．综上，得a=±2，故选C．

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考点分析：

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