已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），则f（...

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），则f（x）的单调递增区间是（）
A．（0，+∞）
B．（-∞，- manfen5.com 满分网

C．（-∞，-

）∪（

）
D．（-

）

由x≥0时，f（x）=x（1-x），结合二次函数的图象和性质，可判断x≥0时f（x）的单调区间，进而根据奇函数在对称区间上单调性相同，得到结论．【解析】 ∵x≥0时，f（x）=x（1-x），其图象为开口朝下，且以x=为对称轴的抛物线的一部分故x≥0时，f（x）的单调递增区间是[0，）又∵奇函数在对称区间上单调性相同，故x≤0时，f（x）的单调递增区间是（-，0] 综上所述f（x）的单调递增区间是（-，）故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，且A∪B={1，3，4}，则a=（）
A．1，3
B．0，1，4
C．3，4
D．1，3，4
查看答案

函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，a=f（-1.01），b=f（-1），c=f（1.5），则a，b，c的大小关系是（）
A．a＜b＜c
B．b＜a=c
C．a=b＜c
D．a＜b=c
查看答案

设函数f（x）=

则f[f（-4）]的值为（）
A．15
B．16
C．-5
D．-15
查看答案

函数

的定义域是（）
A．[2，3）
B．（3，+∞）
C．[2，3）∪（3，+∞）
D．（2，3）∪（3，+∞）
查看答案

下列函数是奇函数的是（）
A．y=x³+
B．y=2x²-3
C． manfen5.com 满分网

D．y=x²，x∈[0，1]
查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等