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已知函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]上有单调性,求参数k的取值范...

已知函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]上有单调性,求参数k的取值范围.
先把对称轴找出来,再讨论对称轴和区间的位置关系可得结论. 【解析】 ∵f(x)=4x2-kx-8的对称轴为x=,开口向上,所以在对称轴右边递增,左边递减; 又因为函数f(x)=4x2-kx-8在区间[5,20]上有单调性,故须≥20或≤5⇒k≥160或k≤40 故参数k的取值范围是:k≥160或k≤40.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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