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函数y=-x3+3x+2（ ） A．极小值0，极大值2 B．极小值-1，极大值4...

函数y=-x3+3x+2（ ）
A．极小值0，极大值2
B．极小值-1，极大值4
C．极小值0，极大值4
D．极小值-1，极大值3
求出导函数，令导函数为0求根，判根左右两边的符号，据极值定义求出极值． 【解析】 y′=3-3x2=3（1+x）（1-x）． 令y′=0得x1=-1，x2=1．当x＜-1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数； 当-1＜x＜1时，y′＞0，函数y=-x3+3x+2是增函数； 当x＞1时，y′＜0，函数y=-x3+3x+2是减函数． ∴当x=-1时，函数y=-x3+3x+2有极小值-1；当x=1时，函数y=-x3+3x+2有极大值3． 故选D
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