若函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为．

若函数f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为．

首先求出函数的导数，然后令导数为零，求出函数的极值，最后确定b的范围．【解析】由题意得f′（x）=3x2-3b，令f′（x）=0，则x=± 又∵函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值， ∴0＜＜1， ∴b∈（0，1），故答案为（0，1）．

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考点分析：

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1=1                        1³=1
1+2=3                       1³+2³=9
1+2+3=6                     1³+2³+3³=36
1+2+3+4=10                  1³+2³+3³+4³=100
1+2+3+4+5=15                1³+2³+3³+4³+5³=225
…
可以推测：1³+2³+3³+…+n³=    ．（n∈N^*，用含有n的代数式表示）查看答案

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为 ．

若函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为．