过点A（-3，1）的直线中，与原点距离最远的直线方程为．

根据题意可知过A点且垂直于OA的直线离原点最远，先求出OA的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到所求直线的斜率，根据A点的坐标和直线的斜率写出直线的方程即可．【解析】设原点为O，则所求直线过点A（-3，1）且与OA垂直，又kOA=-， ∴所求直线的斜率为3，其方程为y-1=3（x+3），即3x-y+10=0．故答案为：3x-y+10=0．

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考点分析：

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