已知直线x+y+a-2=0与圆x2+y2=4交于B、C两点，A是圆上一点（与点B...

已知直线x+y+a-2=0与圆x²+y²=4交于B、C两点，A是圆上一点（与点B、C不重合），且满足 manfen5.com 满分网

，其中O是坐标原点，则实数a的值是（）
A．2
B．3
C．4
D．5

设BC的中点为 D，则||=||=||，故D是三角形外接圆的圆心，故D即O，故直线x+y+a-2=0过原点，把原点坐标代入直线方程求出 a 的值．【解析】设BC的中点为 D，则 =2，∴||=2||=2||， ∴||=||=||．故D是三角形外接圆的圆心，故D即O，故直线x+y+a-2=0过原点， ∴a-2=0，a=2，故选 A．

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考点分析：

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A．16
B．21
C．24
D．90
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A．m＞-2
B．m＞2
C．-2＜m＜2
D．随a的变化而变化
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