已知椭圆的右焦点F1，且A是椭圆上的一点，O为坐标原点，若三角形OAF1为等边三...

已知椭圆

的右焦点F₁，且A是椭圆上的一点，O为坐标原点，若三角形OAF₁为等边三角形，则椭圆的离心率（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

利用椭圆的性质和已知即可得出△AF1F2是直角三角形，且∠AF1F2=60°.，即可得出离心率．【解析】设F2为椭圆的右焦点，连接AF2，由△OAF1为等边三角形，则|OA|=|OF1|=|OF2|=c， ∴△AF1F2是直角三角形，且∠AF1F2=60°． ∴， ∴， ∴．故选A．

考点分析：

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B．

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D．

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