已知函数
,其中m>0.
(1)若m=1,求函数y=f(x)的单调递减区间;
(2)若函数y=f(x)(x∈(0,3])的图象上任意一点处切线的斜率k≤2恒成立,求实数m的取值范围;
(3)若函数y=f(x)在[1,e]上有两个零点,求实数m的取值范围.
考点分析:
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已知过抛物线x
2=4y的焦点,斜率为k(k>0)的直线l交抛物线于A(x
1,y
2),B(x
2,y
2)(x
1<x
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(2)若点C(x
3,y
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,焦距2c=4,过点(2,3),
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①函数f(x)有2个极值点;
②函数f(x)有3个极值点;
③关于x的方程f(x)=4与方程f′(x)=0有一个相同的实根
④关于x的方程f(x)=0和f′(x)=0有一个相同的实根
其中正确命题的序号有
.
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