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高中数学试题
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在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( ) A.锐角三...
在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
应用正弦定理和已知条件可得 ,进而得到sin(A-B)=0,故有A-B=0,得到△ABC为等腰三角形. 【解析】 ∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴,又由正弦定理可得 , ∴,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0. 由-π<A-B<π 得,A-B=0,故△ABC为等腰三角形, 故选D.
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考点分析:
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D.
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( )
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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