Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n+2，则数列的通项a_n=    ．

Answer

由已知中数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2，我们可以根据an=求出数列的通项公式，但最后要验证n=1时，是否满足n≥2时所得的式子，如果不满足，则写成分段函数的形式．
【解析】
∵Sn=n2-2n+2，
∴当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=（n2-2n+2）-[（n-1）2-2（n-1）+2]=2n-3
又∵当n=1时
a1=S1=1≠2×1-3
故an=
故答案为：