已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥...

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，从而得到EH∥BD．证明：∵EH∥FG，EH⊄面BCD，FG⊂面BCD ∴EH∥面BCD，又∵EH⊂面ABD，面BCD∩面ABD=BD， ∴EH∥BD

考点分析：

相关试题推荐

已知：集合

，集合B={y|y=x²-2x+3，x∈[0，3]}，求A∩B．

查看答案

如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是．
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值．
manfen5.com 满分网

查看答案

若函数f（x）=4^x-2^x+1+3的定义域为[-1，1]，则f（x）值域为．查看答案

函数

的单调递增区间是．查看答案

计算2log₂10+log₂0.04= ．查看答案

试题属性