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不等式x2＞x的解集是（ ） A．（-∞，0） B．（0，1） C．（1，+∞）...
不等式x2＞x的解集是（ ）
A．（-∞，0）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）
考点分析：
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数列{2
n-1}的前n项组成集合
，从集合A
n中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为T
k（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记S
n=T
1+T
2+…+T
n．例如：当n=1时，A
1={1}，T
1=1，S
1=1；当n=2时，A
2={1，3}，T
1=1+3，T
2=1×3，S
2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S
3；
（Ⅱ）猜想S
n，并用数学归纳法证明．
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如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB=4，点D在线段AC上，DE⊥AB于E，现将△ADE沿DE折起到△PDE的位置（如图（2））．
（Ⅰ）求证：PB⊥DE；
（Ⅱ）若PE⊥BE，直线PD与平面PBC所成的角为30°，求PE长．
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某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记X为选取女生的人数，求X的分布列及数学期望．
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已知各项均为正数的两个无穷数列{a
n}、{b
n}满足a
nb
n+1+a
n+1b
n=2na
n+1（n∈N
*）．
（Ⅰ）当数列{a
n}是常数列（各项都相等的数列），且b
1=
时，求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设{a
n}、{b
n}都是公差不为0的等差数列，求证：数列{a
n}有无穷多个，而数列{b
n}惟一确定；
（Ⅲ）设a
n+1=
，S
n=
，求证：2＜
＜6．
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展开式中的常数项．