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满分5
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高中数学试题
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过椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若...
过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
把x=-c代入椭圆方程求得P的坐标，进而根据∠F1PF2=60°推断出=整理得e2+2e-=0，进而求得椭圆的离心率e． 【解析】 由题意知点P的坐标为（-c，）或（-c，-）， ∵∠F1PF2=60°， ∴=， 即2ac=b2=（a2-c2）． ∴e2+2e-=0， ∴e=或e=-（舍去）． 故选B．
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考点分析：
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抛物线y
2
=12x的准线与双曲线
=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
A．3
B．2
C．2
D．
查看答案
已知双曲线
的一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
△ABC中，a=2，b=3，c=4，则△ABC的形状是（ ）
A．一定是锐角三角形
B．一定是直角三角形
C．一定是钝角三角形
D．是锐角或直角三角形
查看答案
已知等比数列{a
n
}中有a
3
a
11
=4a
7
，数列{b
n
}是等差数列，且a
7
=b
7
，则b
5
+b
9
=（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
查看答案
对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于（ ）
的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
