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高中数学试题
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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简...
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(n)的表达式为
.
先分别观察给出正方体的个数为:1,1+4,1+4+8,…总结一般性的规律,将一般性的数列转化为特殊的数列再求解. 【解析】 根据前面四个发现规律:f(2)-f(1)=4×1,f(3)-f(2)=4×2,f(4)-f(3)=4×3,f(n)-f(n-1)=4(n-1)这n-1个式子相加可得:f(n)=2n2-2n+1. 故答案为:f(n)=2n2-2n+1.
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考点分析:
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+
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.
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=
.
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n
}的公比是2,a
3
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5
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.
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+
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1
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2
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1
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2
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A.
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2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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